5. 調性の文法

ここまでの規則は音と線を裁いていました。この章が裁くのは文です。フレーズはどう終わるのか、音楽は隣の調から和音をどう借りるのか、新しい調へどう旅してどう戻るのか。これらの検査には音程ひとつより大きな文脈が必要で、検証器は宣言された和声プランに照らして判定します。

V→I とは

ローマ数字は、調に対する相対的な和音の名前です。ハ長調では I がハ長調の主和音、IV がヘ長調の和音（下属和音）、V がト長調の和音（属和音）、vi がイ短調の和音です。終止は締めくくりの身振りで、V→I は最も一般的なドミナントから主和音への解決ですが、検証器は各声部がどうそこへ到達するかまで確認します。

終止は声部進行の契約

終止は「和声が V から I へ進む」以上のものです。多声音楽では、宣言された終止型が終止ティックの外声——そこで鳴っている最高声部と最低声部——の振る舞いを約束します。単声形式では、cadence_voice_leading が別のバスを要求せず、一本の旋律を終止として検査します。エンジンは7種類の型を知っています。

接近音を読む位置は上声とバスで異なります。上声は cadence.tick - 1、つまり到着の直前を読み、最後の1拍内にある細かな走句を保ちます。バスは構造的な動きを見るため、4分音符1拍前を読みます。

正格終止——句点

✓ エンジン終止セルエンジンの完全終止パターン

標準的な完全正格終止は、V→I、両和音の根位置、そして最後の主和音の最高声部が第1音度、という条件を満たします。ソプラノの 7→1 はよくある実現例の一つで、必須条件ではありません。この譜例は、検証器が使うより狭い 7→1 の型を示し、和音名だけでなく宣言された終止型も確認します。

cadence_voice_leadingこのセルは、エンジンが使う限定的な導音→主音とバスの V→I の型を示します。

標準的な調性理論で、完全正格終止（PAC）には三つの条件があります。V→I の和声、両方の和音が根位置であること、そして最後の主和音の最高声部が第1音度であることです。ソプラノは導音の第7音度からだけでなく、第2音度から順次進行して主音へ到達してもかまいません。V→I の正格終止の中で、この条件のどれか一つでも欠ければ——たとえば和音が転回形である場合や、最後のソプラノが第1音度でない場合——その終止は不完全正格終止（IAC）です。PACの三条件とIACの区別も参照してください。

エンジンは、名前付きの完全終止セルについて、これとは別により狭い契約を持ちます。検査位置の上声は 7→1 の導音解決を使い、バスは V→I へ進まなければなりません。上の譜例はその実装上の部分集合であり、すべての PAC の定義ではありません。

バッハのゴルトベルク・アリアには、この 7→1 の実現を持つ終止があります。

✓ バッハの実例バッハ: ゴルトベルクのアリア — 最後の終止

ゴルトベルクのアリア（BWV 988）、最後の2小節です。終わりから2番目の小節では、旋律の16分音符が旋回しながら導音 F♯ へ降りていき、バスは終止の和声を縫って D に着地します。そして契約が履行されます。F♯ は半音上がって G へ、バスは D から G へ落ち、内声は和音を満たすために最後の小節だけそっと加わります。終止ティックでの外声の振る舞い——cadence_voice_leading が完全正格終止に対して検証するのは、まさにこれです。最後の音は演奏ではフェルマータで延ばされますが、譜例は複縦線で切り上げています。

cadence_voice_leading旋律が導音 F♯ に降り立って G へ上がり、バスは属音から主音へ落ちます。

変格終止——アーメン

✓ 終止型変格終止（IV - I）

いわゆる「アーメン終止」です。導音を含まないため、終止感はバスの IV→I の進行だけから生まれます。検証器は宣言された終止イベントから変格終止と認識し、それに応じたバス進行を確認します。

cadence_voice_leadingバスが下属音から主音へ進み、上声は主音を保持します。

半終止——読点

✓ 終止型半終止（V で止まる）

半終止は音楽を V の上に留め、続きを期待させたまま区切ります。生成曲の内部ではフレーズの切れ目を作りつつ段落は閉じない役割を持ち、セクションの最後では代わりに正格終止が置かれます。

cadence_voice_leadingフレーズが属和音の上で止まります。句点ではなく読点にあたる終止です。

偽終止——肩透かし

✓ 終止型偽終止（V - vi）

すべてが完全な終止を予感させたところで、バスが I ではなく vi へ進みます。終わったように見せたフレーズを引き延ばす、バッハ常用の手法です。検証器は宣言が偽終止のとき、バスが本当に第6音へ到達したかを確認します。

cadence_voice_leading導音は上行解決しますが、バスは主音ではなく第6音へ逸れます。

実際の楽曲での肩透かしがこれです。ヘ長調フーガの三つの声部が完全な V7 を組み上げ、上声部は約束どおりに解決し、バスだけが vi へ滑り上がります。

✓ バッハの実例バッハ: 平均律 I 巻 ヘ長調フーガ — 約束を破るバス

舞曲風のヘ長調フーガ、第10〜11小節。小節最後の8分音符で三つの声部が完全な属七和音に揃います——バスに C、最上声に導音 E、内声に第7音の B♭。そして傾性音はそれぞれの約束を守ります。E は F へ上がり、B♭ は A へ下がる——ただ一人、バスだけが自分の約束を破ります。主音 F へ落ち着く代わりに一歩上の D へ進み、強拍の和音は vi になるのです。終わったように聞こえたフレーズは動き続け、バッハはこのはぐらかしに乗って次のエントリへ滑り込みます。検証器が宣言された偽終止を受理するのは、まさにこの証拠が揃ったときです。上声部は本物の終止であるかのように解決し、バスだけが第6音に着地していること。

cadence_voice_leading小節最後の8分音符で V7 が揃い——バスは主音 F ではなく、一歩上の D へ進みます。

フリギア終止——古雅な締め

✓ 終止型フリギア終止（短調の iv6 - V）

短調の緩徐楽章を締めくくる、バロック特有の型です。バスの半音下行に対して上声が反行で順次上がります。半終止と同じく V で止まりますが、半音で迫るバスが独特の古雅な色合いを与えます。

cadence_voice_leadingバスが半音下行して属音に到達し、上声は順次上行します。

バッハは楽章ひとつを丸ごとこの型で閉じます。オルガン・トリオソナタ第5番のラルゴは V の上で終わり——ペダルのフリギア下行、その上で解決する一対の掛留——開いた扉をフィナーレに手渡します。

✓ バッハの実例バッハ: トリオソナタ第5番 ラルゴ — V で終わる楽章

オルガン・トリオソナタ第5番 (BWV 529) のラルゴ、最後の2小節。イ短調です。ペダルは A-G-F と下り、そして型の署名である半音の落下で E へ着きます——フリギア終止です。バッハはその上に、最後の小節線をまたぐ二つの掛留を吊るします。4度 (A) と上げられた第7音 (D♯) が新しいバスの上に保持され、それから G♯ と E へ溶けていく。楽章はこの E の長和音の上で終わり、二度と主和音へ帰りません。フリギア終止は本性からして半終止であり、それが開けた扉の先にあるのは、続くイ短調のフィナーレです。楽章まるごとを使ったドミナント準備、ということです。

cadence_voice_leadingペダルが F まで歩いて下り、半音すべって E へ——楽章はそこで、属和音の上で、扉を開けたまま止まります。

ピカルディ3度——短調が長調で終わる

✓ 終止型ピカルディ3度

短調作品の最後の和音だけが長和音に転じます。上げられた第3音には臨時記号が必要です。検証器は宣言されたピカルディ終止に対し、導音の解決と最終和音の長3度の両方を確認します。

cadence_voice_leading短調の曲が、第3音を半音上げた長三和音で終わります。

そして、これがその慣習の現場です——平均律 I 巻ハ短調フーガの最終小節。主音の保続の上に張られたドミナントの緊張が、長和音へ溶けていきます。

✓ バッハの実例バッハ: BWV 847 — 最後の小節で長調になる

ハ短調フーガ（平均律 I 巻、BWV 847）の最終小節。バスは第29小節から主音 C を保続しています。その上で属和音が最後にもう一度集まり、上声は F–G–A♭ と上って戻り、和音の第7音 F が E ナチュラル——半音上げられた長3度——へ解決して、曲の最後の響きの最上声に座ります。短調のフーガが長和音で閉じる——これが検証器のピカルディ検査が符号化している慣習です。導音は解決し、最後の主和音は長3度を含む。（内声を一つ省略しています。原典では保続音はさらに1オクターヴ下で重複されます。）

cadence_voice_leading主音の保続の上で、属和音の第7音（F）が E♮ へ下行します。ハ短調のフーガが長3度で終わります。

終止型	検証器の検査
完全正格	標準的な PAC は V→I、両和音の根位置、最後の最高声部の第1音度。エンジンの完全終止セルは、これに加えて検査位置の上声 7→1 とバス V→I を確認。
不完全正格	標準的な IAC は、PAC の条件の少なくとも一つを欠く V→I。エンジンは宣言された IAC の契約を別に評価。
変格	バスが下属音→主音（IV→I）。
半終止	フレーズが属和音の上で静止する。
偽終止	バスが主音を回避して第6音へ（V→vi）。
フリギア	短調で、バスが半音下行して属音へ（iv6→V）。上声の順次上行は様式上の作法で、エンジンが検査するのはバスの動きのみ。
ピカルディ3度	導音が解決し、最後の主和音が長3度を含む。

和音記号の読み方

この章の表では、ローマ数字に三種類の飾りが付きます。小さな 6（iv6 など）は第1転回形——根音ではなく和音の第3音が最低音に来る形——を表します。フリギア終止のバスが半音で下行できるのはこのためです。°（vii° など）は減三和音——短3度を二つ積んだ和音——の印です。上付きの 7（V7 など）は根音の7度上に第4の音を加えた七の和音を表し、その加えられた音こそが、下で重複を禁じられる「和音の第7音」です。両者を組み合わせた vii°7 が減七の和音です。短3度を三つ積んだ形で、両端の幅が和音の名前の由来である減7度（9半音）になります——バロック音楽で最も劇的なドミナントの代理和音です。

重複——傾向音は一人にしておく

いくつかの音度は義務を背負っています。導音は主音を求め、和音の第7音は下行を求めます。同じ義務を二つの声部に与えれば、どちらかが約束を破るか、二人そろって並行8度で解決するか、どちらかしかありません。

✕ 重複導音の重複

導音を重複すると、同じ解決要求を持つ声部が複数できます。

doubling_no_leading_tone導音のピッチクラスが複数声部に現れています。

✕ 重複第7音の重複

第7音は解決を要求する傾向音です。七の和音では重複させません。

doubling_no_seventh和音の第7音が複数声部に現れています。

対斜——半音階の自己矛盾

✕ 半音階対斜

赤い音は同じ音度を異なる変化記号で同時に鳴らしています。完成したスコアでは、どちらの声部にも途中の開始位置がない隣接する開始位置も検査します。E-F や B-C の自然な半音は異なる音度なので除外されます。

cross_relation近い位置で、別声部が同じ音度を半音階的に食い違わせています。

ある声部が F♯ を鳴らし、別の声部が F♮ を鳴らすと、聴き手には調が自己矛盾して聞こえます。一方の線がある音度の半音階的な形を主張し、もう一方が全音階的な形を譲らないからです。完成したスコアの検証器は、同時発音と隣接する音符開始位置を検査します。隣接する組では、二つの開始位置の間にどちらの声部にも別の開始位置があってはならず、開始位置の tick 数の距離は条件になりません。判定には後の開始位置で有効な局所調を使います。E–F や B–C（長調）、D–E♭ や G–A♭（短調）の自然な半音は対斜ではありません。異なる音度どうしで、同じ音度の半音階的変化ではないためです。部分的な配置を調べる候補配置ヘルパーは、後続の音がまだ決まっていないため、1拍の窓を使う事前検査を続けます。

副次ドミナント——借りてきた緊張

✓ 借用和音副次ドミナントの解決（V/V - V）

副次ドミナントは、主和音以外の和音に対して一時的にドミナントの機能を借りる和音です。半音上げられた音は本来なら旋律ルールに引っかかりますが、宣言された借用和音の圏内では半音階的な動きが免除され、代わりに「次の和音が本当に目標の度数か」が検証されます。

secondary_dominant_resolution半音階的な嬰ヘ音が一時的な導音として働き、Gへ上行解決します。

副次（借用）ドミナントは、全音階上の和音を一時的な主和音と見立てて、その固有のドミナントで迫る技法です。スラッシュで書き、「〜の」と読みます。V/V は「V の V」（ハ長調なら G のドミナントである D の長三和音）、V/vi は vi の和音のドミナント、という具合です。エンジンにとっては合法的な半音階の主要な供給源です。

• 宣言された借用圏の内側では旋律ルール（augmented_melodic・diminished_melodic・tritone_melodic）が免除されます。半音階的な動きこそが、この装置だからです。
• その代わり secondary_dominant_resolution が約束を検証します。次の和音は実際に目標の度数でなければなりません。借用導音の上行はプロビナンスで記述的に追跡され、ハードな検査は度数レベルの解決に置かれています。

ピボット転調

✓ 転調ピボット転調（ハ長調からト長調へ）

ピボット和音は元の調と新しい調の両方に属するため、聴き手はフレーズの途中でその意味を読み替えられます。ここでは Am（ハ長調の vi ＝ト長調の ii）を軸に、ト長調でしか説明できない D の和音へ進み、終止が新しい調を確定します。検証器は宣言されたピボット和音が両方の調で全音階的であることを要求します。

modulation_pivot_chord_requiredイ短調の響きはハ長調の vi であり、ト長調の ii でもあります。両方の調に属する和音です。

説得力のある転調のために、バロックの実践はピボット和音を経由します。元の調と新しい調の両方に属する和音で、聴き手はフレーズの途中でその意味を読み替えられます。ピボット型の転調では、modulation_pivot_chord_required が宣言されたピボットが本当に両方の調で全音階的であることを検証します。（エンジンは共通音転調・フレーズ転調もモデル化していますが、それらはピボットではなく各自の宣言された形を持ちます。）

検証器はこの章をどう見るか

ルール	FailKind	検査内容
cadence_voice_leading	StructuralFail / MusicalFail	終止ティックで、多声の外声または単声の一本の線が宣言された終止型に一致する。上声の接近は到着の1 tick 前、独立したバスは1拍前を採る。終止声部が見つからない場合や終止が開始から1拍未満にある場合は StructuralFail、声部進行そのものの不一致は MusicalFail。
doubling_no_leading_tone	MusicalFail	導音を含む和音（V・vii°・V7・vii°7）で、導音のピッチクラスは1声部まで。
doubling_no_seventh	MusicalFail	七の和音の第7音を重複させない。
cross_relation	MusicalFail	後の開始位置で有効な局所調で、同じ音度を異なる変化記号で鳴らす声部が、同時に鳴っているか、隣接する音符開始位置で続けて鳴らす（その二つの開始位置の間に、どちらの声部にも別の開始位置がない）。異なる音度どうしの自然な半音は除外。部分配置の事前検査は1拍の窓を使い、FinalScore では完成スコアの開始位置の隣接性を使う。両方が Material の組み合わせは Generation 中だけ免除され、FinalScore ではすべての素材を監査し、形式の垂直予算が終了判定を決めます。
secondary_dominant_resolution	MusicalFail	V/x と印づけられた和音の次は度数 x。
modulation_pivot_chord_required	MusicalFail	ピボット転調のピボット和音は両方の調で全音階的。

第6章 フーガの技法へ進んでください。