2. 声部の運動と並行禁則

第1章では一つの響きを分類しました。この章では時間が加わります。二つの声部が響きから響きへどう動くかです。対位法の有名な禁則のほとんどはこの章にあり、そのすべてが同じ資産——声部の独立が耳で聞き取れること——を守っています。

4種類の相対運動

連続する二つの響きのあいだで、声部のペアは次の4通りのいずれかで動きます。

運動	定義	危険度
反行	互いに逆方向へ動く。	最も安全。独立が耳で分かる。
斜行	一方が保持され、他方だけが動く。	安全。保持された声部が支点になる。
並達（同方向）	同じ方向へ異なる幅で動く。	完全音程への到達で危険（隠伏並行）。
並行	同じ方向へ、音程を保ったまま動く。	不完全協和なら自由。完全音程は禁則。

✓ 安全な運動反行と斜行

反行と斜行は、完全音程も含めどんな響きへ向かうにも最も安全な運動です。二つの声部が別々のことをしているため、独立性が耳で確認できます。並行禁則の多くは、片方の声部を逆向きに動かすだけで解消します。

まず両声部が逆方向に開き、次に一方が保持されたままもう一方だけが動きます。

✓ 許容される型6度の並行は問題ない

並行禁則の対象は完全音程だけです。3度・6度・10度の並行は、バロック書法の常套句そのものです。響き自体に厚みがあるため、声部が一緒に動いても独立性は失われません。

両声部が並行していますが、繰り返される音程は不完全協和です。

バッハは反行を「推奨」から「構造の掟」に格上げしてみせました——それも2回。ゴルトベルク変奏曲の第12変奏と第15変奏は反行カノンで、第2の声部が第1の声部の上下逆さまです。

✓ バッハの実例バッハ: ゴルトベルク変奏曲 — 反行カノン

同じ鏡を二つの音程で——

ゴルトベルク変奏曲（BWV 988）の第12変奏は反行カノンです。下声部が上声部の旋律を1小節遅れで、すべての音程を裏返して再現します——先行声部が一歩上がれば、後続声部は一歩下がる。この鏡映しが変奏全体で正確に貫かれます。反行は「推奨」から「構造の掟」に格上げされ、第2小節では先行声部が頂点へ駆け上がるその下を後続声部が降りていきます。これ以上ないほど独立して聞こえる二本の線です。（両声部の下を流れる低音主題のバスは、ここでは省略しています。）

後続声部は先行声部を上下逆さまに再現します。上行は下行で、1小節遅れて答えられます。

並行完全音程の禁止

並行5度・並行8度は、二つの声部を一本の重複した旋律のように聞こえさせます。声部の独立が失われる典型です。下の二つの譜例を再生して聴き比べてください。特にオクターヴの例は、本当に一つの太い声部に潰れて聞こえます。

なぜ5度と8度だけなのか

完全音程は溶け合う力が強い（第1章）ため、同じ完全音程が両声部の運動によって反復されると、耳は二本の線を一本にまとめてしまいます。5度が一度あること自体は問題ではありません。「5度が動いて次も5度」が違反です。

✕ 禁則並行5度

赤い縦線が、前後どちらも完全5度であることを示します。矢印は両声部が動いていることを示し、斜行ではないと分かります。

parallel_fifth両声部が上行し、赤い縦の音程が前後とも完全5度のままです。

✕ 禁則並行8度

オクターヴの枠が、二声の移動によってそのまま繰り返されています。二つの声部が一つの重複旋律のように聞こえる状態です。

parallel_octave両声部が同方向へ動き、縦の音程がオクターヴのまま反復されます。

実装との対応:

ルール	発火条件
parallel_fifth	両声部が動き、直前と現在の縦の音程がどちらも完全5度。
parallel_octave	両声部が動き、直前と現在の音程がどちらもユニゾンまたはオクターヴ。
斜行の逃げ道	斜行・静止は完全音程の反復でも許される。発火するのは両方が動いたときだけ。
終止の免除	宣言された終止セルに属する音は免除。
Material の免除	両方の音が Material（固定入力）の場合はスキップ。どちらかが Compose なら修正可能とみなして発火。

「終止セル」とは

エンジンはフレーズの締めくくりをあらかじめ組み上げた単位として書き込み、その音に CadenceCellCommitted の印を付けます。局所的な音ペアのルールはこれらの音を素通りし、代わりに専用の cadence_voice_leading（第5章）が終止を丸ごと判定します。歴史的な終止定型には局所ルールに引っかかる動きが公認されているものがあり、セルを免除することで二つの層が衝突しないようにしています。

隠伏5度・隠伏8度

隠伏（直行）完全音程は、別の音程から同方向の運動で完全5度・8度へ到達したときに起こります。並行が文字どおり起きたわけではないのに、同方向の到達によって空虚な響きがテクスチュアから飛び出して聞こえます。

「隠伏」とは「同方向で到達した」ということ

隠伏5度では、直前の縦の音程は5度ではありません。問題は到達点にあります。両声部が同じ方向に動いて完全5度に着地する——その直接的な到達が、声部を溶け合わせるのです。

✕ 禁じられた到達隠伏5度

最初の響きは不完全協和、次の響きは赤い完全5度です。同方向に入るため、隠れた並行として扱われます。

hidden_parallel_fifth不完全音程から同方向へ進み、完全5度へ直接到達しています。

✕ 禁じられた到達隠伏8度

同方向の運動でオクターヴに着地すると、空虚な響きがテクスチュアから飛び出して聞こえます。エンジンはすべての声部ペアをすべての発音点で検査し、免除は隠伏5度と同じ——終止セルと両 Material のペアです。

hidden_parallel_octave両声部が同方向に上行し、完全8度へ到達しています。

ルール	適用範囲
hidden_parallel_fifth	完全音程以外から同方向の運動で完全5度に着地。終止セルと両 Material のペアは免除。
hidden_parallel_octave	完全音程以外から同方向の運動でユニゾン・オクターヴに着地。適用範囲と免除は5度と同じ——全声部ペア・全拍で検査し、終止セルと両 Material のペアは免除。

この章で使う二つの適用範囲

強拍は小節の1拍目のことで、エンジンのモデルは二値の start_tick % ticks_per_bar == 0 です（入門）。上声部ペアは、最低声部を含まない隣接声部の組——三声なら上の二声——を指します。バスが除外されるのは、これらの検査が後で上下を入れ替えて再利用される素材のためにあり（下記参照）、バスの線はその入れ替えに参加しないからです。

声部交差と間隔

音程の問題以前に、縦の書法はそれぞれの声部として読み取れる状態を保つ必要があります。これを保証するのが二つのレイアウト規則です。

✕ 禁則声部交差

声部の上下関係もテクスチュアの契約です。交差すると各線の役割が曖昧になります。

voice_crossing赤い到達点で下声が上声を越えています。

バッハ自身は、より厳しい契約がそれを要求するとき、意図的に声部を交差させます。ゴルトベルク変奏曲の第3変奏は同度のカノン——フォロワーがリーダーをまったく同じ高さで反復するため、二つの声部は一つの音域を分け合い、2声目が入った瞬間にもつれます。エンジンには、もつれた線を読み分けさせるスラーも符尾もありません。だからこの取引を端から拒否します。

バッハの実例バッハ: ゴルトベルク第3変奏 — 同度カノンは交差せざるを得ない

ゴルトベルク変奏曲の第3変奏は同度のカノンです。フォロワーはリーダーの線を、1小節遅れでまったく同じ高さのままなぞります。同じ高さということは同じ音域ということ——第2小節、リーダーが1小節前に歌った B の音でフォロワーが入ってくるとき、リーダー自身はすでに3度下の G へ降りています。フォロワーの最初の音から声部は交差しているのです。半小節後、リーダーはオクターヴ跳躍で G5 へ駆け上がり、上下は元に戻ります。バッハは厳格な模倣の代価としてこのもつれを受け入れます——紙の上ではスラーと符尾が線を読み分けさせてくれるからです。エンジンが生成する声部には紙がありません。だから voice_crossing は例外なく、すべての交差を拒否します。二つのカノン声部の下を歩く低音は省略しています。

voice_crossing二つのカノン声部は同じ音域に住んでいます。フォロワーが入った瞬間、リーダーはその下へ潜ります。

✕ 間隔上声部間が広すぎる

三声以上では、上の隣接声部はオクターヴ以内に保ちます。四声体のテノール-バス間だけは広くなり得ます。

spacing_adjacent_voices_within_octave隣接する上声部の間隔がオクターヴを超えています。

実際の三声テクスチュアでは、このルールは「上は密に、下は自由に」と、きれいに二つへ分かれます。

✓ 間隔三声の間隔 — 上は密に、下は自由に

このルールが本来適用される、実際の三声テクスチュアでの形です。上の隣接ペアをオクターヴ以内に保つことで和音はひとつながりに響きます。一方、最下ペアは広がってよく、バスの上に広い空間を取るのはまさにバッハの鍵盤書法そのものです。検証器は各和音の開始点で間隔を検査します。

spacing_adjacent_voices_within_octaveソプラノとアルトの間隔はオクターヴ以内、アルトとバスの間隔は超えてもかまいません。

ルール	適用範囲
voice_crossing	規約上、声部番号が小さいほど高い声部（voice 0 がソプラノ）。どのペアでも——隣接に限らず全組み合わせを検査——音程が負になったら声部が入れ替わっている。どこであっても拒否。
spacing_adjacent_voices_within_octave	三声以上のテクスチュアで、隣接する上声部ペアはオクターヴ（12半音）以内。最下ペア（テノール—バス）だけは広くてよい。バッハの四声体の慣行どおり。和音の開始点で、和声プランが和音を宣言している（has_degree）場合のみ検査。

8度の転回対位法

フーガは二声の組み合わせを、上下を入れ替えて再利用します。上にあった声部が下に回る——それが成立するには、すべての音程がオクターヴの補数に置き換わっても生き残る必要があります。3度は6度に、5度は4度に、オクターヴはユニゾンになります。下の譜例をトグルしてみてください。下の線を1オクターヴ上げると、すべての3度が6度に変わり、どちらも同じように協和します。

✓ 転回対位法下の線を1オクターヴ上げても、成り立つ

線Bを1オクターヴ上げる —

転回できるように書いた、短い2本の線。上の線A は両方の表示で動かず、「転回」に切り替えると下の線B（青）だけが丸ごと1オクターヴ上がる。二声の上下が入れ替わり、音程はオクターヴの補数へ写る——3度は6度に——それでもどちらも協和のままです。この穏やかな写像こそ invertible_at_octave が当てにしているもので、次の譜例は、それが牙をむく場面です。

invertible_at_octaveトグルで切り替えても、上の線A は動かない。下の線B（青）だけが1オクターヴ上がり、すべての3度が6度になる。

すべての音程が穏やかに生き残るわけではありません。安定した協和音である完全5度は、転回すると完全4度になり、二声だけで鳴るときこれは不協和として扱われます。

! 転回対位法8度の転回 — 5度は4度になる

転回対位法とは、二つの旋律の上下を入れ替えても成立する書法のことです。転回するとすべての音程が補数に写ります。5度は4度に、オクターヴはユニゾンに変わります。エンジンが上声部ペアの強拍4度と並行8度を退けるのはこのためで、転回後にそれぞれ強拍5度・並行ユニゾンになってしまうからです。

invertible_at_octave同じ二つの音が、下の音をオクターヴ上げると5度から4度に変わります。

バッハはこの穏やかな場合を絶えず活用します。平均律 I 巻のハ短調フーガでは、主唱と対主題がどちらが上に来ても成立するように書かれています。第7小節と第20小節をトグルで切り替え、青い対主題が主唱の上から下へ移るのを目で追ってください。

✓ バッハの実例バッハ: BWV 847 — 同じペアが、上にも下にも

青い対主題を目で追う —

ハ短調フーガ（平均律 I 巻、BWV 847）の、同じ主唱と対主題。曲中の二か所です。トグルで切り替えて青い線を目で追ってください。第7小節では対主題が主唱の上にあり、第20小節ではペアが裏返って同じ対主題が下を走ります——二つの声部が、音はそのままにオクターヴを交換します。耐えられるのは、線に強拍の4度も8度並行も含まれていないから。invertible_at_octave と fourth_only_on_weak_beat が守っているのは、まさにこれです。（各所で中声部は見やすさのため省略しています。）

invertible_at_octavefourth_only_on_weak_beat第7小節では対主題（青）が主唱の上にあり、第20小節ではバッハが同じペアを裏返して、対主題が下を走る。それでも全ての音程が成立している。

上声部ペアの転回可能性を守るのが、次の二つの適用範囲付きルールです。

! 適用範囲あり上声部間の強拍4度

4度は経過的な響きとして扱えますが、上声部では強拍の柱としては拒否されます。

fourth_only_on_weak_beat赤い4度が、上声部ペアの強拍に置かれています。

ルール	防ぐもの
invertible_at_octave	上声部ペアの強拍での並行8度。転回すると並行ユニゾン——最も極端な声部の融合——になってしまう。斜行と弱拍は免除。
fourth_only_on_weak_beat	上声部ペアの強拍に置かれた完全4度。転回すると強拍の5度になる。弱拍の4度は経過的な響きとして通る。

検証器はこの章をどう見るか

ルール	FailKind	主な免除
parallel_fifth, parallel_octave	MusicalFail	斜行・静止、終止セル、両 Material
hidden_parallel_fifth	MusicalFail	終止セル、両 Material
hidden_parallel_octave	MusicalFail	終止セル、両 Material
voice_crossing	MusicalFail	なし
spacing_adjacent_voices_within_octave	MusicalFail	最下ペアは超過可。三声以上のみ
invertible_at_octave	MusicalFail	斜行、弱拍、両 Material
fourth_only_on_weak_beat	MusicalFail	弱拍、両 Material

第3章 不協和音の扱いへ進んでください。