4. 旋律の書法

縦の関係が合法でも、曲を台無しにする音はあります。対位法は、どの声部も単独で読んだときに妥当な旋律——歴史的には歌える旋律——であることを要求します。そのため検証器は声部間の縦の音程だけでなく、各声部の内部の旋律音程も検査します。

縦の音程と旋律音程

縦の音程は、同じ瞬間の二つの声部を比べます。旋律音程は、一つの声部の今の音と次の音を比べます。検証器は両方の次元を見ます。この章はその後者です。

禁止される跳躍

エンジンは、生成される旋律線の直接進行について、増音程・減音程・三全音という三つの音程カテゴリーを保守的に禁じます。歴史上の扱いは、音程の綴り、調性上の文脈、音楽的な設定によって変わります。

増と減をひとことで

増音程は完全または長音程より半音広い音程です。減音程は、完全音程なら完全音程より半音狭く、長短音程なら短音程より半音狭い音程です（凡例）。増2度は3半音で、12平均律では短3度と同じ半音数になりますが、音名の綴りと調性上の文脈が書かれた音程名と扱いを決めます。

✕ 旋律禁止される旋律跳躍

検証器は縦の響きだけでなく、各声部を旋律としても見ます。増音程・減音程・三全音の跳躍は、原則として退けられます。

tritone_melodicaugmented_melodicdiminished_melodic赤い旋律跳躍が三全音クラスの距離を作っています。

✕ 旋律短調の増2度

和声的短音階で自然な第6音から導音へ直接進むと増2度が生まれます。声楽的な滑らかさを壊す音程で、バッハは旋律的短音階の使い分けでこれを避けます。検証器はこの音程自体を退けますが、副次ドミナント圏では半音階的な動きが正当なものとして免除されます。

augmented_melodic第6音から導音（半音上げた第7音）への進行が3半音の増2度になっています。

増2度は短調で自然に発生するため、専用の譜例に値します。和声的短音階は第7音（導音）を半音上げるので、自然な第6音とのあいだに3半音の溝が残ります。ただし歴史上の調性音楽では、音度の変化は和声と声部進行に従い、上行・下行のどちらでも第6・第7音が上がることがあります。上行・下行の旋律的短音階というおなじみの型は、便利な学習モデルであって、バッハが機械的に適用した規則ではありません。MIDI Sketch Bach では形式ビルダーがこの音程検査のためのキャリア素材を選び、禁止跳躍が最終スコアに入れば検証器が退けます。一般的な調性音楽の音階の概要も参照してください。

短音階の三つの形

短調の和音語彙は一つですが、音階について三つの便利な教科書的綴りがあります。自然短音階（変化なし）、和声的短音階（第7音を半音上げて導音を作る）、旋律的短音階（一般には上行で第6音と第7音を上げ、下行で自然形に戻すと説明されます）。これらは三つの排他的な音階ではありません。バッハを含む作曲家は、和声や声部進行に応じて上行・下行のどちらでも第6・第7音を変化させます。和声的短音階の上がった第7音は第6音とのあいだに増2度の間隔を開き、旋律的短音階はその間隔を避ける一つの方法です。

この迂回は理論上の抽象ではありません——無伴奏チェロ組曲第5番の、第1小節そのものです。

✓ バッハの実例バッハ: 無伴奏チェロ組曲第5番 プレリュード — 増2度をかわす上行

無伴奏チェロ組曲第5番（BWV 1011）の第1小節、ハ短調です。冒頭の C が空中に保持されたあと、線は G から A♮、B♮ を踏んでまっすぐ C へ登ります。調号は A♭ と B♭ を指定しています。そのまま書けば上行には A♭→B♮ の増2度——前の譜例で退けられた、跳躍サイズの「ステップ」——が含まれてしまいます。バッハはこの箇所の上行で2音を半音上げ、検証器の調を考慮した綴りの判定と対応させています。後半の E♭ への下行は、このような音高の一例です。バッハの第6音・第7音は、上行だけの規則ではなく、和声と声部進行に応じて変化します。（原曲では冒頭の C は1オクターヴ下の音との重音です。ここでは省略しています。）

augmented_melodicC へ向かう上行で第6音と第7音を半音上げ——ハ短調の A♮ と B♮——すべてのステップを歌える幅に保ちます。

この第5組曲の譜例は、その型を上行で使った一例であり、バッハの下行すべてに当てはまる一般則ではありません。バッハは主題の中に半音階的な変化も置いています。

バッハの実例バッハ: 平均律 I 巻 ヘ短調フーガ（BWV 857）— 主題の半音階的下行

平均律 I 巻ヘ短調フーガ（BWV 857）の第 3 小節で、主題は第 1 拍の A♮、第 2 拍の A♭、第 3〜4 拍の G と下行します。A♮ はヘ短調の調号にない半音階的な音で、A♭ は調階の第 3 音です。これは一声部の縮約です。下段はこの小節では休止し、他声部は省略しています。次の声部の入りは第 4 小節第 2 拍です。

主題が A♮–A♭–G と、一つの線の中で半音階的に下行します。

借用和音による免除

宣言された副次ドミナント圏の内側では、半音階的な動きこそが目的です。そのため augmented_melodic・diminished_melodic・tritone_melodic はいずれもそこでは免除されます。借りてきた導音は、導音として振る舞うことを許されるのです。

減7度はどこに？

MIDI は半音数を記録しますが、音名の綴りは保持しません。12平均律では異なる綴りが同じ半音数になることがあるため、半音数だけで固有の音程名や歴史的な扱いは決まりません。減7度（9半音——イ短調の G♯ から上の F）は、このデータ上では長6度と区別できないため、diminished_melodic はその綴りを検出できず、検出もしません。検証器は旋律ルール上、6半音と11半音の幅を保守的に分類します。これらも半音数だけでは綴りが一意にならず、半音階的な文脈によって音楽的な解釈が変わり得ます。3半音の A2/m3 については、エンジンが調から復元し、両端が隣り合う音度にある場合に検出します。スケール外の音に触れる3半音の跳躍も保守的に検出します。副次ドミナント圏では、これらの旋律ルールは免除されます。

その適用範囲が開けたままにしている空間を、バッハが見せてくれます。嬰ハ短調フーガの主唱は綴りの上では減4度——半音数では4で、12平均律では長3度と同じ半音数——を跳躍し、このルールが本当に問題にしている「扱い方」の手本を示します。

! バッハの実例バッハ: 平均律 I 巻 嬰ハ短調フーガ — 綴りでは減4度、響きは4半音

嬰ハ短調フーガ（平均律 I 巻、BWV 849）の主唱には、記譜上 B♯→E の跳躍があります。綴りは減4度ですが、響きの幅は4半音で、12平均律では長3度と同じです。これは旋律音程なので、縦の不協和として分類する例ではありません。diminished_melodic は半音数を検査し、この4半音の跳躍を対象にしません。その後の E→D♯ は順次進行です。記譜は半音階的な声部進行を示します。

diminished_melodicB♯ から E への上行は綴りでは減4度ですが、響きは4半音で長3度と同じ幅です。旋律はこの跳躍のあと順次進行します。

跳躍には回復が要る

協和音程への跳躍であっても無制限ではありません。順次進行は隣のスケール音への移動、それより大きい動きはすべて跳躍です（入門）。跳躍は旋律のエネルギーを消費し、逆方向の順次進行がそれを返済します。大きな跳躍が二つ続いて回復がないと、その線は声部として聞こえなくなります。

✕ 旋律跳躍の連続

一度の跳躍は自然でも、跳躍が連続すると声部が歌える線として聞こえにくくなります。

consecutive_leaps大きな跳躍が二回続き、順次進行で回復していません。

✓ 許容される型跳躍したら順次で戻る

跳躍回復の古典的な原則です。大きな跳躍は旋律のエネルギーを使うので、逆方向の順次進行でそれを返済します。オプトインのパッサカリア自由対位法探索も、副次対旋律を組むときにこの形を優先します。既定の形式生成は作譜済み素材を再生します。

consecutive_leaps6度の上行跳躍のあと、旋律が向きを変えて順次下行しています。

輪郭——フレーズに頂点は一つ

✓ 旋律の輪郭頂点を一つ持つ旋律線

よい対位法の旋律は、フレーズごとに頂点を一つ持つ傾向があります。これを直接強制する単一ルールはありません。オプトインのパッサカリア自由対位法スコアラーは順次進行を高く評価し、無目的なジグザグを減点します。既定形式では、同じ原則を作譜済み素材に組み込んでいます。

旋律が一つの明確な頂点へ上り、そこから収まっていきます。

このアーチを直接強制する単一のルールはありません。既定の経路では、形式ビルダーが書いた旋律をキャリアが再生するため、輪郭もその素材から生まれます。採点探索が既定の旋律形を作るわけではなく、使えるのはオプトインのパッサカリア対旋律だけです。それでも、生成された声部を読むときにアーチを知っておく価値はあります。一つの頂点へ上り、そこから収まる線は、まとまったフレーズに聞こえます。

バッハの「小フーガ」ト短調（BWV 578）の冒頭主唱は、早い段階で高点に達してから開始時の音域へ戻る、コンパクトなアーチを示します。

✓ バッハの実例バッハ: 小フーガ ト短調 — 頂点ひとつ、変化に富む帰還

小フーガ ト短調（BWV 578）の主唱は G から高い D へ上がったあと、順次進行と小さな跳躍を交えて戻ります。D→B♭、G→B♭、F♯→A、そして最後の A→D が含まれます。頂点は一つですが、戻りには順次進行だけでなく跳躍も含まれます。オプションの自由対位法スコアラーは、この幅のあるアーチを評価します。

主唱は高い D を頂点に、順次進行といくつかの小さな跳躍を交えて戻ります。

導音の義務

第7音度——主音の半音下——は導音と呼ばれます。導く音、という意味です。ドミナントの文脈でこの音が鳴った瞬間、聴き手は次に主音を期待します。素材はある音を導音として印づけることができ、検証器はその約束を声部に守らせます。

✕ 調性導音の未解決

素材上で導音として印づけられた音は、次の同声部音で主音のピッチクラスへ解決する必要があります。

leading_tone_resolution導音が主音へ上行解決していません。

音域の整合性

各声部はテクスチュアプランの中で演奏可能な音域も宣言します（ソプラノ・アルト・テノール・バス、オルガンなら手鍵盤とペダルの音域）。宣言された MIDI 範囲の外に出た音は voice_range_integrity で失敗します。これは様式の規則というより物理の規則で、楽器に記載した楽器ごとの音域と対になっています。

✕ 物理的制約宣言音域の外に出た音

すべての声部は、テクスチュアプランの中で MIDI 音域 [lo, hi] を宣言します——ソプラノの声域、オルガンペダルの音域、チェロの弦の範囲。これは様式ではなく物理の規則です。周りの対位法がどれほど良くても、範囲外の音が一つあればその声部は失敗します。

voice_range_integrity赤い音が、この声部に宣言された MIDI 音域の上限を超えています。

検証器はこの章をどう見るか

ルール	FailKind	検査内容
augmented_melodic	MusicalFail	6半音の跳躍と、両端が隣接する音度に乗る——またはスケール外の音を含む——3半音の跳躍（増2度。綴りは調から復元）を検出。副次ドミナント圏では免除。
diminished_melodic	MusicalFail	6半音と11半音の旋律的な幅を保守的に検出（綴りとしては A4/減5度、長7度/減8度など）。9半音の減7度/長6度は MIDI 上で区別できないため検出されない。副次ドミナント圏では免除。
tritone_melodic	MusicalFail	6半音の直接跳躍を禁止。同上の免除。
consecutive_leaps	MusicalFail	大跳躍（5度以上）を2回連続させない（方向は問わない）。終止セルの音は免除。
leading_tone_resolution	MusicalFail	導音として印づけられた音は、同じ声部の次の音で主音のピッチクラスへ順次上行する。
voice_range_integrity	MusicalFail	すべての音が、その声部が宣言した MIDI 範囲 [lo, hi] に収まる。

第5章 調性の文法へ進んでください。