1. 音程と協和

対位法は一つの測定から始まります。同時に鳴る二つの声部の、縦の距離です。このコースで扱うすべて——並行禁則も、不協和音の処理も、終止も——はこの距離の分類の上に成り立っています。

音程とは

音程は二つの音の距離です。下の音から上の音まで音名を両端込みで数えます。C-D-E-F-G は五つなので、C から G は 5度です。MIDI はピッチを半音数で持つため、エンジンには C から G が 7 半音としても見えています。検証器は半音数を 12 で割った余りで判定するので、「オクターヴ+3度」も協和判定の上では「3度」と同じです。

三つの系統

バロックの実践は音程を三つの系統に分けます。エンジンはこの分類を、協和音程クラスの集合 {0, 3, 4, 5, 7, 8, 9}（半音数 mod 12）としてそのまま実装しています。

系統	音程	半音数 (mod 12)	エンジンでの扱い
完全協和	ユニゾン・5度・オクターヴ	0, 7	安定した柱。ただし並行運動での反復は禁則（第2章）。
不完全協和	3度・6度	3, 4, 8, 9	対位法の日常の響き。並行も自由。
不協和	2度・7度・三全音	1, 2, 6, 10, 11	役割が必要——経過、掛留、保続音の文脈など（第3章）。
特別扱い	完全4度	5	協和集合には入っているが、上声部間の強拍4度は専用ルールが退ける。

譜例のラベルは標準的な略記を使います——P5（完全5度）、M3（長3度）、m10（短10度）、A4（増4度、すなわち三全音）。略記が初めてなら、入門ページの音程の名前と種別にすべての対応表があります。

完全協和音程——安定だが空虚

完全協和音程完全5度・完全8度・完全12度

完全協和音程は澄んで安定した響きですが、空虚でもあります。曲の開始や終止の支点になる一方、二声が並行してこの響きに着地し続けると声部の独立が失われます。次章の並行禁則はそのためにあります。

どの上声音も、保持されたCと完全協和音程を作っています。

完全音程は音響的に最も純粋です。周波数比が単純（オクターヴは 2:1、5度は 3:2）だからこそ危険でもあります。完全音程で固定された二声はあまりによく溶け合い、耳は二つの声部を聞き分けられなくなります。対位法が求めるのは、支点（開始と終止）での安定と、それ以外の場所での独立です。

不完全協和音程——主力の響き

不完全協和音程3度・6度・10度

不完全協和音程は二声対位法の主力です。十分に豊かでありながら、先へ進もうとする性質を残しています。完全音程と違い、3度や6度の並行は自由に使えます。

保持されたCに対する3度・6度。豊かでありながら推進力のある響きです。

3度・6度とその複音程（10度・13度）は、豊かでありながら推進力を持つ響きです。生成された二声テクスチュアの縦の響きの大半は不完全協和で、3度や6度の並行はバロック書法の常套句そのものです。エンジンがこれを減点することはありません。

バッハはこの自由を全速力で使います。平均律 I 巻の変ホ長調プレリュードでは、二本の16分音符の線がまるまる1小節、厳格な並行10度で駆け抜けます。

✓ バッハの実例バッハ: 平均律 I 巻 変ホ長調プレリュード — まるまる1小節の並行10度

変ホ長調プレリュード（平均律 I 巻、BWV 852）の第32小節。二本の線が1小節を10度——どの16分音符も複合3度——で並走します。音階の都合で長10度と短10度が入れ替わりますが、不完全協和音程という家族からは一度も出ません。だから第2章の並行禁則は何も言わないのです。同じことを5度やオクターヴでやったときとの違いを比べてみてください。（各走句の上で鳴り続ける保持音——B♭とG、つづいてE♭とC——はここでは省略しています。）

二本の16分音符の線が小節全体を厳格な並行10度で駆け抜けます——どのルールも咎めません。

そしてハ短調プレリュードの1小節は、二つの家族の分業をそのまま見せてくれます——強い位置に柱として立つ完全協和と、その間の動きをすべて担う6度です。

✓ バッハの実例バッハ: 平均律 I 巻 ハ短調プレリュード — 完全協和の柱、不完全協和の動き

ハ短調プレリュード（平均律 I 巻、BWV 847）の第1小節は、この章で述べた役割分担をそのまま実演しています。強い半小節の頭では両手がむき出しの複オクターヴで出会います——安定していて、しかし空洞な完全協和。柱の役目です。その間の16分音符はすべて6度——豊かで動きやすい不完全協和が、運動のすべてを担います。互いの仕事を侵さないことにも注目してください。オクターヴは決して並行では動かず（動けば両手が1つの声部に融けてしまいます）、6度は構造的な重みを背負わされません。うねる音型のたった1小節に、分業の全体が見えています。

強い位置はむき出しのオクターヴで錨を下ろし、間の16分音符はすべて6度で走ります。

不協和音程——義務を負った緊張

✕ 不協和音程2度・7度・三全音

不協和音そのものは禁止ではありません。むしろ対位法は不協和音が生む緊張で駆動します。検証器が退けるのは「管理されていない」不協和、つまり準備なく現れ解決なく去る衝突です。合法的な型は第3章で扱います。

vertical_dissonance赤い音程はいずれも不協和で、準備と解決を要求します。

協和・不協和は美醜ではなく役割

協和は、構造的な響きとしてそのまま置ける音程。不協和は、経過・掛留・準備・解決といった仕事が必要な音程です。検証器は「きれい/汚い」を判定しているのではなく、不安定な音程に宣言された音楽的理由があるかを見ています。合法的な仕事の一覧は第3章にあります。

4度——対位法の境界例

! 文脈依存完全4度 — 協和か不協和か

4度は音程理論の境界例です。支えとなるバスの上で上声部どうしが作る4度は協和的に響きますが、バスとの間に直接できる4度は不協和音として振る舞い、3度へ解決します。エンジンもこの両義性をそのまま実装しており、音程クラス表では4度を許容しつつ、上声部ペアの強拍4度だけを専用ルールで退けます。

fourth_only_on_weak_beatバス上の4度が、不協和音のように3度へ下行解決しています。

完全4度の扱いは何世紀も議論されてきました。エンジンの実装は、その歴史的な折衷をそのまま映しています。

• バスに対する4度は不協和として振る舞い、3度へ下行解決しようとします（これが第3章の 4-3 掛留の骨格です）。
• 支えのあるバスの上で上声部どうしが作る4度は許容されます。ただし転回対位法では4度が5度に裏返るため（第2章）、上声部ペアの強拍（小節頭）に柱として置かれた4度は fourth_only_on_weak_beat が退けます。

検証器はこの章をどう見るか

音程の分類はそれ自体がルールなのではなく、垂直系ルールが参照する判定表です。

概念	使われる場所
協和音程クラス集合 {0, 3, 4, 5, 7, 8, 9}	vertical_dissonance（第3章）、掛留の準備の検査
完全音程（mod 12 で 0, 7）	並行・隠伏並行のルール（第2章）
適用範囲付きの4度	fourth_only_on_weak_beat（第2章）

第2章 声部の運動と並行禁則へ進んでください。